Міністерство освіти Російської Федерації
Пермський Державний Технічний Університет
Кафедра електротехніки та електромеханіки
Лабораторна робота
«Дослідження кола змінного струму з послідовним з'єднанням активного опору, індуктивності та ємності»
Мета роботи
Дослідження впливів величини індуктивності котушки на електричні параметри ланцюга однофазного синусоїдального напруги, яка містить послідовно з'єднані котушки індуктивності і конденсатор. Дослідне визначення умов виникнення у колі резонансу напруг.
Табл. 1. Паспортні дані електровимірювальних приладів.
№ п / п | Визначену приладу | Заводський номер | Тип | Система вимірювання | Клас точності | Межа вимірювань | Ціна ділення |
1 | Вольтметр | Е34 | ЕМ | 1.0 | 300 В | 10 У | |
2 | Вольтметр | Е34 | ЕМ | 1.0 | 300 В | 10 У | |
3 | Вольтметр | Е34 | ЕМ | 1.0 | 50 В | 2 В | |
4 | Амперметр | Е30 | ЕМ | 1.5 | 5 А | 0.2 А | |
5 | Ватметрів | Д539 | ЕД | 0.5 | 6000 Вт | 40 Вт |
Теоретичні відомості.
Ланцюг з послідовним з'єднанням конденсатора і котушки з рухомим феромагнітним сердечником зображена на рис. 1, а схема заміщення цьому ланцюгу на рис. 2.
Для цього ланцюга справедливі наступні співвідношення:
де U, I - діючі значення напруги джерела живлення і струму;
z - повний опір ланцюга;
r K - активний опір котушки, обумовлене активним опором проводу котушки і втратами в сталі феромагнітного осердя;
x - реактивний опір;
x LK - індуктивний опір котушки;
x C - ємнісний опір конденсатора;
φ K - кут зсуву фаз між напругою на котушці і струмом в ній;
φ - кут зсуву фаз між напругою джерела і струмом ланцюга;
ƒ - частота струму джерела;
L K - індуктивність котушки;
С - ємність конденсатора.
Струм відстає по фазі від напруги при x LK> x C і випереджає по фазі напругу при x LK <x C.
При рівності індуктивного і ємнісного опорів в ланцюзі виникає резонанс напруг, який характеризується наступним:
1. Реактивний опір ланцюга x = 0. Повне її опір z = r K, тобто має мінімальну величину.
2. Струм збігається за фазою з напругою джерела, так як при x = 0
3. Струм має максимальну величину, тому що опір ланцюга є мінімальним
4. Падіння напруги на активному опорі котушки одно прикладеній напрузі, тому що при z = r K
5. Напруження на індуктивності і ємності рівні, так як
При відносно малому за величиною активному опорі котушки ( ) Напруги на індуктивності і на ємності будуть перевищувати напругу на активному опорі, а отже, і напруга джерела. Дійсно, при і
,
де , Тобто і аналогічно .
Таким чином, напруги на індуктивного котушці і конденсаторі при резонансі напруг можуть значно перевищити напруга джерела, що небезпечно для ізоляції котушки і конденсатора.
6. Енергетичний процес при резонансі напруг можна розглядати як накладання двох процесів: незворотного процесу перетворення споживаної від джерела енергії в тепло, що виділяється в активному опорі ланцюга, і оборотного процесу, що представляє собою коливання енергії всередині ланцюга: між магнітним полем котушки і електричним полем конденсатора. Перший процес характеризується величиною активної потужності , А другий - величиною реактивної потужності
.
Коливань енергії між джерелом живлення і ділянкою ланцюга, що включає котушку і конденсатор, не відбувається і тому реактивна потужність всього ланцюга
.
З умов виникнення резонансу або випливає, що практично резонанс напруг можна отримати зміною:
Індуктивності котушки;
Ємності конденсатора;
Частоти струму;
У даній роботі резонанс напруг виходить за рахунок зміни індуктивності котушки переміщенням її феромагнітного сердечника.
Робоче завдання
Збираємо схему, зображену на рис. 3.
Як джерело живлення використовується джерело однофазного синусоїдального напруги з діючим значенням 36 В.
Котушка індуктивності конструктивно являє собою сукупність трьох окремих котушок та рухомого феромагнітного сердечника. Початки і кінці кожної з трьох котушок виведені на клемну панель. Для збільшення діапазону змін величини індуктивності котушки з'єднуються послідовно. В якості ємності використовується батарея конденсаторів.
Процеси в ланцюзі досліджуються при постійній ємності C = 40 мкФ і змінної індукції. На початку роботи повністю вводимо сердечник в котушку, що відповідає найбільшому значенню індуктивності.
Включивши ланцюг під напругу і поступово висуваючи сердечник визначаємо максимальне значення струму , Після чого встановлюємо сердечник у вихідне положення.
Повільно висуваючи сердечник, знімаємо показання приладів для чотирьох точок до резонансу, точки резонансу і чотирьох крапок після резонансу. Показання приладів заносимо в табл. 2.
Табл. 2. Досвідчені дані.
№ досвіду | I | P | U | U k | U c | |
А | к-ть справ. | Вт | У | |||
1 | 1,0 | 5,5 | 13,75 | 36 | 120 | 83 |
2 | 1,5 | 12,5 | 31,25 | 36 | 168 | 121 |
3 | 2,0 | 19 | 47,5 | 36 | 198 | 168 |
4 | 2,5 | 29 | 72,5 | 36 | 231 | 208 |
5 | 3,0 | 41 | 102,5 | 36 | 260 | 246 |
6 | 3,1 | 44 | 110 | 36 | 260 | 255 |
7 | 3,0 | 40 | 100 | 36 | 239 | 246 |
8 | 2,5 | 28 | 70 | 36 | 186 | 208 |
9 | 2,0 | 17,5 | 43,75 | 36 | 135 |